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过原点做曲线 y=e-x的过原点作曲线y=ex的切线，则切点坐标是（ ） A．（...
过原点做曲线 y=e
-x
的过原点作曲线y=e
x
的切线，则切点坐标是（ ）
A．（-1，e）
B．
C．
D．（1，e）
可先设切点的坐标为（x，y）根据导数的几何意义可得，切线的斜率k=-e-x，结合切线过原点可得切线的斜率k==-e-x，从而可求答案． 【解析】 设切点的坐标为（x，y） 根据导数的几何意义可得，切线的斜率k=-e-x 又因为切线过原点可得切线的斜率k==-e-x x=-1，y=e 即切点坐标为：（-1，e） 故选：A
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考点分析：
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已知
，则f′（1）等于（ ）
A．0
B．-1
C．2
D．1
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设抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）
（y
1
＞0，y
2
＜0）两点，M是抛物线的准线上的一点，O是坐标原点，若直线MA、MF、MB的斜率分别记为：k
MA
=a、k
MF
=b、k
MB
=c，（如图）
（1）若y
1
y
2
=-4，求抛物线的方程；
（2）当b=2时，求证：a+c为定值．
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已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）
2
（x∈R）．
（1）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
（2）若对∀x∈[-2，1]，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
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如图，在矩形ABCD中，AB=2
，AD=
，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BDE；
（Ⅱ） 求CD与平面ADE所成角的正切值．
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
=2，a
3
+2是a
2
和a
4
的等差中项
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）记b
n
=a
n
•log
2
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，AD=
，E为CD的中点．将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到几何体D-ABCE．
，则f′（1）等于（ ）
恒成立，求实数a的取值范围．