知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜），g（x）=2sin2...

（1）由函数y=f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为得函数的周期，求得ω．进而根据直线x=是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求得sin（2•+φ）=±1，最后根据|φ|＜求得φ，函数的表达式可得． （2）把f（x）和g（x）的表达式代入h（x）中，化简整理可得函数h（x）的表达式，进而根据正弦函数的性质求得函数的单调递增区间． 【解析】 （1）由函数y=f（x）的图象与x轴的任意两个相邻交点间的距离为得函数周期为π， ∴w=2∵直线x=是函数y=f（x）图象的一条对称轴， ∴sin（2•+φ）=±1， φ=2kπ+或2kπ，（k∈Z），∵|φ|＜， φ=．∴f（x）=sin（2x+）． （2）h（x）=f（x）+g（x）=sin（2x+）+2sin2x=sin（2x-）+1 ∵函数y=sin（2x-）的单调增区间是2kπ-≤2x-≤2kπ+， ∴函数h（x）的单调递增区间为kπ-≤x≤kπ+（k∈Z）．