已知：Ω={（x，y）|}，直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点，它们围...

已知：Ω={（x，y）| manfen5.com 满分网

}，直线y=mx+2m和曲线y= manfen5.com 满分网

有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若m∈[0，1]，则P（M）的取值范围为．

画出图形，不难发现直线恒过定点（-2，0），结合概率范围可知直线与圆的关系，直线以（-2，0）点为中心顺时针旋转至与x轴重合，从而确定点A落在区域M内的概率范围．【解析】画出图形，不难发现直线恒过定点（-2，0），圆是上半圆，直线过（-2，0），（0，2）时，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，由于直线的斜率范围是[0，1]．点A落在区域M内的概率为P（M），此时P（M）=，当直线与x轴重合时，P（M）=1；则P（M）的取值范围为[] 故答案为：[]．

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考点分析：

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