下列命题错误的是（） A．∃α，β∈R，cos（α+β）=cosαcosβ+s...

下列命题错误的是（）
A．∃α，β∈R，cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
B．∀x，k∈R，sin=sin
C．∃x manfen5.com 满分网

，sin（x+

）=sin
D．∀x∈R⁺，∃k∈R，sinx≤k

因为是单选题，可用排除法去做．A可找到特殊值使之成立；B是诱导公式（一）；C也可找到特殊值使之成立．所以只能是D错误．【解析】因为当α=0°时，cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ，所以A成立．根据诱导公式（一），∀x，k∈R，sin（x+k•2π）=sinx，所以B成立．当x=时，sin（x+）=sinx，所以C成立．当x=时，sin（x+）=sinx，所以C成立根据排除法，显然D不成立．故选D

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考点分析：

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已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（）
A．15
B．30
C．31
D．64
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已知复数z=1-i，则 manfen5.com 满分网