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三棱锥P-ABC,PA⊥面ABC,AC⊥BC,点E、F分别是A在PB、PC上的射...

三棱锥P-ABC,PA⊥面ABC,AC⊥BC,点E、F分别是A在PB、PC上的射影,则 ( )
A.∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B.∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C.∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D.∠PCB是二面角P-AC-B的平面角
由题设条件及选项知,此题是一个证明二面角的平面角的问题,由根据定义,二面角平面角的两个边与两面的交线垂直,依据图形及题设条件进行观察,C选项可能正确,故重点C选项, 【解析】 如图,∵三棱锥P-ABC,PA⊥面ABC ∴PA⊥BC,又AC⊥BC 由线面垂直的定理知BC⊥面PAC,又AF⊂面PAC,可得AF⊥BC 又点E、F分别是A在PB、PC上的射影可得AF⊥PC,AE⊥PB 又BC∩PC=C ∴AF⊥面PCB,可AF⊥PB ∴PB⊥面FEA, 故角AEF即为二面角C-PB-A的平面角 故选C
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考点分析:
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