试求函数的定义域和值域．

先根据分母不为0确定x≠1，进而求得函数的定义域； 解法1：将变形为：，由指数函数的性质进而可知y＞3或y＜0， 解法2：设2x=t，利用换元法将原函数变成，利用分式函数的性质求得函数的值域． 【解析】 （1）由2x-2≠0⇒x≠1，故定义域为{x∈R|x≠1}； （2）解法1：由，故值域为{y∈R|y＞3或y＜0} 解法2：设2x=t，则，由， 进一步可得值域为{y∈R|y＞3或y＜0}．