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函数( ) A.在(-∞,e)上单调递增 B.在(-∞,0)和(0,e)上单调递...

函数manfen5.com 满分网( )
A.在(-∞,e)上单调递增
B.在(-∞,0)和(0,e)上单调递增
C.在(e,+∞)上单调递增
D.在(0,e)上单调递增
由已知中函数的解析式,我们易求出函数的导函数的解析式,进而求出f′(x)>0成立的区间及f′(x)<0成立的区间,即可得到函数的单调性,进而得到答案. 【解析】 ∵函数 ∴ ∵当x∈(0,e)时,f′(x)>0恒成立,故函数在(0,e)上单调递增 当x∈(e,+∞)时,f′(x)<0恒成立,故函数在(e,+∞)上单调递减 故选D
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