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设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意的实数x,y∈R,都有f(x)•f(...

设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意的实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若manfen5.com 满分网,an=f(n),(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的最小值是 ( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
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D.1
依题意分别求出f(2),f(3),f(4)进而发现数列{an}是以 为首项,以 的等比数列,进而可以求得Sn,进而Sn的取值范围,从而得到最小值. 解析:f(2)=f2(1),f(3)=f(1)f(2)=f3(1), f(4)=f(1)f(3)=f4(1),a1=f(1)=, ∴f(n)=( )n, ∴Sn==1-∈[,1). 故选C
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考点分析:
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在数列{an}中,a1=2,manfen5.com 满分网,则an=( ).
A.2+lnn
B.2+(n-1)lnn
C.2+nlnn
D.1+n+lnn
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A.11
B.99
C.120
D.121
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