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等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（ ） A． B． C．-27 D．...
等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（ ）
A．
B．
C．-27
D．27
考点分析：
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已知a，b，c，d∈R，并且
，则下列各式中恒成立的是（ ）
A．bc＜ad
B．bc＞ad
C．
D．
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由函数y=f（x）确定数列{a
n}，a
n=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f
-1（x）能确定数列b
n，b
n=f
-1（n）若对于任意n∈N
*都有b
n=a
n，则称数列{b
n}是数列{a
n}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=
，若由函数f（x）确定的数列{a
n}的自反数列为{b
n}，求a
n；
（2）已知正整数列{c
n}的前项和s
n=
（c
n+
）．写出S
n表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d
1=2，当n≥2时，设d
n=
，D
n是数列{d
n}的前n项和，且D
n＞log
a（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
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设直线y=x+2与抛物线y=ax
2（a＞0）相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N．
（Ⅰ）证明：抛物线在N点处的切线与AB平行；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得NA⊥NB？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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设定义在R上的函数f（x）=a
x
4+a
1x
3+a
2x
2+a
3x+a
4（a
，a
1，a
2，a
3，a
4∈R），当x=-1时f（x）取得极大值
，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-
，
]上．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面的菱形，∠BCD=60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD，
（1）求证：PD⊥BC；
（2）若AB=6
，PC=6
，求二面角P-AD-C的大小；
（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值．
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