已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和取最大值的正...

已知等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和取最大值的正整数n是（）
A．4或5
B．5或6
C．6或7
D．8

由已知中等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，构造方程我们易求出数列{an}的首项为a1与公差为d的关系，进而得到数列{an}中正项与负项的分界点，进而得到使前n项和取最大值的正整数n．【解析】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则∵|a3|=|a9|， ∴|a1+2d|=|a1+8d| 解得a1=-5d或d=0（舍去）则a1+5d=a6=0 a5＞0 故使前n项和取最大值的正整数n是5或6 故选B

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考点分析：

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B．14
C．16
D．18
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