设0＜a＜1，， （Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明...

（Ⅰ）令t=logax，则x=at，∴，从而可得函数f（x）的表达式； （Ⅱ）问题等价于f（ax）＞f（2），从而ax＞2，由于0＜a＜1，∴x＜loga2； （Ⅲ）将问题转化为f（n）=+…+（a2n-1+a）]，再利用基本不等式可知，从而有f（n）≥n；若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数等价于f（x）＜4时x＜2恒成立，从而可解． 【解析】 （Ⅰ）令t=logax，则x=at，∴，∴f（x）=），x∈R．（2分）      ∵f（-x）=f（x），∴奇函数．∵0＜a＜1，∴函数为增函数（2分） （Ⅱ）∵f（ax）-f（2）＞f（2）-f（ax） ∴f（ax）＞f（2），ax＞2， ∵0＜a＜1，∴x＜loga2（4分） （Ⅲ）（理料）f（1）=1，（1分） 当n≥2时，f（n）=…a2n-1，） =+…+（a2n-1+a）]＞（5分） 或用数学归纳法证明：f（k+1）=af（k）+a-k＞ak+ak-k∵0＜a＜1， ∴可令，∴ （文科）∵（6分）