设数列{an}是以展开式的常数项为首项，并且以椭圆3x2+4y2-6x-9=0的...

利用二项式展开式的通项公式求出a1=-20，再求出椭圆的离心率为，求出此等比数列的前n项和，利用数列极限的运算法则求出结果． 【解析】 ∵展开式的通项Tr+1=C6r  =， 令r=3 可得常数项为-20，即a1=-20．  椭圆3x2+4y2-6x-9=0即，离心率为，故数列{an} 的公比的等于． 此等比数列的前n项和为 a1+a2+…+an==-40（1- ）． ∴==-40， 故答案为：-40．