若集合{x|3asinx-2a+1=0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围是（）...

若集合{x|3asinx-2a+1=0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围是（）
A．{0}
B．（-1， manfen5.com 满分网

）
C．（-∞，-1）∪（ manfen5.com 满分网

，+∞）
D．（-

，1）

由题意可得集合为空集，即方程无解，利用正难则反的思想先求方程a=有解时a的范围，则可以根据反比例函数的单调性求出a的范围，进而取其补集得到答案．【解析】由题意可得：集合{x|3asinx-2a+1=0，x∈R}=∅，所以方程3asinx-2a+1=0，x∈R无解．由题意可得：当方程a=，（sinx∈[-1，1]，并且sinx≠）有解时，则a的范围为（-∞，-1]∪[，+∞）．所以集合为空集时a的取值范围为（-1，）故选B．

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考点分析：

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