定义函数f（x）=，给出下列四个命题： （1）该函数的值域为[-1，1]； （2...

f（x）为分段函数，由已知分别解出自变量的范围，从而求得f（x）的值域为[-，1]，f（x）取得最大值1时，得x=+2kπ或x=2kπ（k∈Z），求解f（x）的最小正周期周期，利用定义f（x+T）=f（x）来判断，计算出π不是f（x）的最小正周期，经过验证第四个命题是对的． 【解析】 ∵sinx≥cosx，∴+2kπ≤x≤+2kπ ∵sinx＜cosx，∴-+2kπ＜x＜+2kπ ∴f（x）=，∴f（x）的值域为[-，1] 当x=+2kπ或x=2kπ（k∈Z）时，f（x）取得最大值为1． ∵f（x+π）=≠f（x） ∴f（x）不是以π为最小正周期的周期函数， 当f（x）＜0时，2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z） 综上所述，正确的个数是1个， 故答案为1个．