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已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形...

已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是( )
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
直接利用空间两点间的距离公式求出三角形AB,AC,BC的长;再根据三个边的长度即可判断三角形的形状. 【解析】 因为三角形ABC顶点分别为A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4) 所以:AB=; AC=; BC== 所以:AC2+BC2=89=AB2 由勾股逆定理得: ∠ACB=90° 即三角形为直角三角形. 故选B.
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考点分析:
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①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
其中真命题是( )
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.①和④
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