若等差数列{an}的前三项为x-1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为（ ）...

已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式（ ）
A．a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹
B．a_n=2|sin|
C．a_n=1-（-1）ⁿ
D．a_n=2sin
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已知椭圆的两个焦点，过F₁且与坐标轴不平行的直线l₁与椭圆相交于M，N两点，如果△MNF₂的周长等于8．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E（m，0），使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+3同时满足以下条件：①f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；②f′（x）是偶函数；
③f（x）在x=0处的切线与直线y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）设，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．
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已知各项均为正数的数列a_n满足（n∈N*），且a₁+a₂+a₃=a₄-2．
（Ⅰ）求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）证明：7•4ⁿ⁺¹＞3n+1（n∈N*）
（Ⅲ）若n∈N*，令b_n=a_n²，设数列b_n的前n项和为T_n（n∈N*），试比较与的大小．
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四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E、G分别是BC、PE的中点．
（1）求证：AD⊥PE；
（2）求二面角E-AD-G的正切值．

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