四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，...

（1）取AD的中点O，连接OP，OE，由等腰三角形三线合一，及OE∥AB，可得OE⊥AD，又由侧面PAD⊥底面ABCD，我们易得到AD⊥平面OPE．再由线面垂直的性质定理可得到AD⊥PE； （2）有两种解法，一是取OE的中点F，连接FG，OG，结合（1）的结论，我们易得∠GOE就是二面角E-AD-G的平面角，解三角形GOE即可得到答案；二是建立空间坐标系，确定各个顶点的坐标，及平面ADE及平面ADG的法向量，然后代入向量夹角公式，我们易求出二面角E-AD-G的余弦值，进而求出二面角E-AD-G的正切值． 证明：（1）如图，取AD的中点O，连接OP，OE∵PA=PD，∴OP⊥AD又E是BC的中点， ∴OE∥AB，∴OE⊥AD．又OP∩OE=0，∴AD⊥平面OPE． 而PE⊂平面OPE，∴AD⊥PE （2） 解法一： 取OE的中点F，连接FG，OG，则由（1）易知AD⊥OG，又OE⊥AD， ∴∠GOE就是二面角E-AD-G的平面角 ∵PA=PD，∠APD=60°，∴△APD为等边三角形，且边长为2 ∴OP=，，，∴ ∴ 解法二：建立如图所示的空间直角坐标系， 则A（1，0，0），D（-1，0，0），P（0，0，），E（0，2，0） ∴．设平面ADG的法向量为n=（x，y，z） 由，得 ∴又平面EAD的一个法向量为 又因为= 则， ∴二面角E-AD-G的正切值为