满分5 > 高中数学试题 >

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,,. (1)若∥,求...

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,求证:△ABC为等腰三角形;
(2)若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,边长c=2,角C=manfen5.com 满分网,求△ABC的面积.
(1)利用向量平行的条件,写出向量平行坐标形式的条件,得到关于三角形的边和角之间的关系,利用余弦定理变形得到三角形是等腰三角形. (2)利用向量垂直数量积为零,写出三角形边之间的关系,结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值,求出三角形的面积. 证明:(1)∵m∥n ∴asinA=bsinB 即a•=b•.其中R为△ABC外接圆半径. ∴a=b ∴△ABC为等腰三角形. (2)由题意,m•p=0 ∴a(b-2)+b(a-2)=0 ∴a+b=ab 由余弦定理4=a2+b2-2ab•cos ∴4=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab ∴ab2-3ab-4=0 ∴ab=4或ab=-1(舍去) ∴S△ABC=absinC =×4×sin=
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
给出两个命题:
命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为φ;
命题乙:不等式2a2-a>log2x对任意x∈(0,2]恒成立,分别求出符合下列条件的实数a的取值范围.
(1)甲、乙至少有一个是真命题;
(2)甲、乙中有且只有一个是真命题.
查看答案
在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则manfen5.com 满分网的最小值是    查看答案
设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),则它的通项公式是an=    查看答案
已知关于x的方程x2+(2k-1)x+k2=0有两个大于1的根,则k的取值范围是    查看答案
求值:manfen5.com 满分网=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.