函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x...

函数y=f（x）与y=g（x）有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任意x，有f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）= manfen5.com 满分网

+f（x）（）
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数也不是偶函数

由已知中f（x）+f（-x）=0，g（x）g（-x）=1，且x≠0，g（x）≠1，则F（x）=+f（x），我们求出F（-x）的解析式，然后根据函数奇偶性的定义即可得到答案．【解析】由条件f（-x）=-f（x），g（x）g（-x）=1，F（x）=+f（x）得： F（-x）=+f（-x） == = = ==F（x），故F（x）=+f（x）为偶函数，故选B．

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考点分析：

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