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在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点,过点E作一直线与直线A1D...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中点,过点E作一直线与直线A1D1和直线AB都相交,这样的直线( )
A.不存在
B.仅有一条
C.有两条
D.有三条
先由不共线的三点E,A,B确定的平面进行延展,不共线的三点E,A1,D1确定的平面进行延展,如图,平面EAB与平面EA1D1的交线EA′即为与直线A1D1和直线AB都相交,根据EA′是两个平面的交线,从而得出正确选项. 【解析】 由不共线的三点E,A,B确定的平面进行延展,不共线的三点E,A1,D1确定的平面进行延展, 如图,平面EAB与平面EA1D1的交线EA′即为与直线A1D1和直线AB都相交, 因为EA′是两个平面的交线,故其惟一. 故选B.
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考点分析:
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