sin（α+β）=，则tanα•cotβ= ．

本题可以用正弦的和差角公式对题设中的两个三角函数式进行展开，求出sinαcosβ，cosαsinβ的值，再由tanα•cotβ=，求得结果 【解析】 ∵sin（α+β）=， ∴sinαcosβ+cosαsinβ=，sinαcosβ-cosαsinβ= ∴sinαcosβ=，cosαsinβ= tanα•cotβ=== 故答案为：．