已知0＜α＜，sinα=． （1）求的值． （2）若0＜β＜，且cos（α+β）...

（1）根据题意，由同角三角函数的关系，可得tanα=，原式化简可得，将tanα=代入可得答案． （2）将β表示成（α+β）-α，根据余弦函数差的公式展开求值． 【解析】 （1）sinα=，由同角三角函数的关系，结合0＜α＜，可得cosα=， 则tanα=， 原式===， 将tanα=代入可得， 原式=20． （2）∵cos（α+β）=， ∴sin（α+β）= ∴cosβ=cos（α+β-α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα =