定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函...

由α，β是钝角三角形的两个锐角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°-β，从而有0＜sinα＜sin（90°-β）= cosβ＜1 由f（x）满足f（2-x）=f（x）函数为偶函数即f（-x）=f（x）可得f（2-x）=f（x），即函数的周期为2，因为函数在在[-3，-2]上是减函数，则根据偶函数的性质可得在[2，3]单调递增，根据周期性可知在0，1]单调递增，从而可判断 【解析】 ∵α，β是钝角三角形的两个锐角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°-β ∴0＜sinα＜sin（90°-β）=cosβ＜1 ∵f（x）满足f（2-x）=f（x），∴函数关于x=1对称 ∵函数为偶函数即f（-x）=f（x）∴f（2-x）=f（x），即函数的周期为2 ∴函数在在[-3，-2]上是减函数，则根据偶函数的性质可得在[2，3]单调递增，根据周期性可知在0，1]单调递增 ∴f（sinα）＜f（cosβ） 故选D