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高中数学试题
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已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα...
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），
．
（1）若
，求角α的值；
（2）若
，求
的值．
（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tanα的值，根据α的范围求得α． （2）根据向量的基本运算根据求得sinα和cosα的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案． 【解析】 （1）∵， ∴化简得tanα=1 ∵． ∴． （2）∵， ∴（cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）=-1， ∴ ∴， ∴．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，a
n
+a
n+1
=
（n∈N﹡），S
n
=a
1
+a
2
•4+a
3
•4
2
+…+a
n
•4
n-1
类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5S
n
-4
n
a
n
=
．
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设函数
，有下列结论：
①点
是函数f（x）图象的一个对称中心；
②直线
是函数f（x）图象的一条对称轴；
③函数f（x）的最小正周期是π；
④将函数f（x）的图象向右平移
个单位后，对应的函数是偶函数．
其中所有正确结论的序号是
．
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已知
，则
=
．
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数列{a
n
}为正项等比数列，若a
2
=1，且a
n
+a
n+1
=6a
n-1
（n∈N，n≥2），则此数列的前4项和S
4
=
．
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若函数
是偶函数，则常数a等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求角α的值；
，求
的值．
（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1 类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan= ．
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，有下列结论：
是函数f（x）图象的一个对称中心；
是函数f（x）图象的一条对称轴；
个单位后，对应的函数是偶函数．
是偶函数，则常数a等于 ．
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，则
= ．