数列{an}为正项等比数列，若a2=1，且an+an+1=6an-1（n∈N，n...

先根据等比数列的通项公式把an+an+1=6an-1整成理q2+q-6=0求得q，进而根据a2求得a1，最后跟等比数列前n项的和求得S4． 【解析】 ∵{an}是等比数列， ∴an+an+1=6an-1可化为a1qn-1+a1qn=6a1qn-2， ∴q2+q-6=0． ∵数列{an}为正项等比数列，即q＞0， ∴q=2． 又a2=a1q=1，∴a1=， ∴S4===． 故答案为：