已知数列{an}的前n项和Sn=n2-7n，且满足16＜ak+ak+1＜22，则...

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-7n，且满足16＜a_k+a_k+1＜22，则正整数k= ．

由于a1=s1=-6，当 n≥2时，an=Sn -sn-1=2n-8，故，an=2n-8，ak+ak+1 =4k-14，由16＜4k-14＜22 求得正整数k 的值．【解析】 ∵数列{an}的前n项和Sn=n2-7n，∴a1=s1=-6，当 n≥2时，an=Sn -sn-1=2n-8，综上，an=2n-8．∴ak+ak+1 =4k-14，∴16＜4k-14＜22， ∴＜k＜9，故正整数k=8，故答案为8．

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考点分析：

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