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某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据...

某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据:
广告支出x(单位:万元)    1    2     3     4
销售收入y(单位:万元)    12    28    42    56
(Ⅰ)画出表中数据的散点图;
(Ⅱ)求出y对x的回归直线方程manfen5.com 满分网,其中manfen5.com 满分网
(Ⅲ)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?

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(I)根据所给的数据构造有序数对,在平面直角坐标系中画出散点图. (II)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近,得到这组数据符合线性相关,求出利用最小二乘法所需要的数据,做出线性回归方程的系数,得到方程. (III)把x=9代入线性回归方程,估计出当广告费为9万元时,销售收入约为129.4万元. 【解析】 (Ⅰ)作出的散点图如图 …(4分) (Ⅱ)观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近,列出下表: 序号 x y x2 xy 1 1 12 1 12 2 2 28 4 56 3 3 42 9 126 4 4 56 16 224 10 138 30 418 可得 ,. 所以,. 故y对x的回归直线方程.…(8分) (Ⅲ)当x=9时,. 故当广告费为9万元时,销售收入约为129.4万元.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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