已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．（Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5...

已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

（Ⅰ）先求出出在1，2，3，4，5几个数中，任选3个数可能出现的情况有C53，再根据三角形的三边关系判断出能构成三角形的情况，再利用概率公式解答即可．（Ⅱ）a，b，c能构成三角形的充要条件是，在空间直角坐标系oabc内画出满足以上条件的区域，如图所示，根据几何概型的计算方法即可求得结果．【解析】（Ⅰ）首先任选3个数，共有C53=10种情况，其中能构成三角形的有2，3，4；2，4，5；3，4，5三种情况，故能构成三角形三边的概率是．（Ⅱ）记Ω={（a，b，c）|}，a，b，c能构成三角形三边长为事件A，则A={（a，b，c）|} 在空间直角坐标系oabc内画出满足以上条件的区域，如图所示，可求得正方体的体积是1，三棱锥O-ABC的体积与三棱锥D-ABC和是，由几何概型的计算得，从区间（0，1）内任取的三个数a，b，c能构成三角形三边长的概率为P（A）===

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考点分析：

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