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(Ⅰ)求证; (Ⅱ)△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证.

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(Ⅱ)△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证manfen5.com 满分网
(Ⅰ)只要证  ,只要证 ,只要证. (Ⅱ)由于△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,故b边不是最大边,也不是最小边,故. 证明:(Ⅰ)要证,只要证  , 只要证 ,只要证,只要证 14<18 即可. 而14<18显然成立,故要证的不等式成立. (Ⅱ)∵△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,∴=,故b边不是最大边,也不是最小边. 若B≥,则最大边所对的角大于,这与三角形内角和相矛盾,故.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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