满分5 > 高中数学试题 >

圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5sinθ)2+(y-...

圆C的方程为(x-2)2+y2=4,圆M的方程为(x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1(θ∈R),过圆C上任意一点P作圆M的两条切线PE、PF,切点分别为E、F,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.6
B.manfen5.com 满分网
C.7
D.manfen5.com 满分网
由两圆的圆心距|CM|=5大于两圆的半径之和可得两圆相离,如图所示,则的最小值是, 利用 两个向量的数量积的定义求出的值,即为所求. 【解析】 (x-2)2+y2=4的圆心C(2,0),半径等于2,圆M  (x-2-5sinθ)2+(y-5cosθ)2=1, 圆心M(2+5sinθ,5cosθ),半径等于1.∵|CM|==5>2+1,故两圆相离. ∵=•cos∠EPF,要使   最小,需 最小,且∠EPF 最大, 如图所示,设直线CM 和圆C 交于H、G两点,则的最小值是. |H M|=|CM|-2=5-2=3,|H E|===2,sin∠MHE==, ∴cos∠EHF=cos2∠MHE=1-2sin2∠MHE=, ∴=|H E|•|H E|•cos∠EHF=2×2×=,故选 B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若函数manfen5.com 满分网若f(-x)<0,则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)
D.(-1,0)0∪(0,1)
查看答案
若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
在△ABC中,若A=60°,b=16,此三角形的面积manfen5.com 满分网,则△ABC的AB边的长为( )
A.55
B.manfen5.com 满分网
C.51
D.49
查看答案
若A,B为互斥事件,则( )
A.P(A)+P(B)<1
B.P(A)+P(B)>1
C.P(A)+P(B)=1
D.P(A)+P(B)≤1
查看答案
复数manfen5.com 满分网的共轭复数是( )
A.i+2
B.i-2
C.-2-i
D.2-i
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.