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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截...

若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
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由已知中圆的方程x2+y2+2x-4y+1=0我们可以求出圆心坐标,及圆的半径,结合直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,我们易得到a,b的关系式,再根据基本不等式中1的活用,即可得到答案. 【解析】 圆x2+y2+2x-4y+1=0是以(-1,2)为圆心,以2为半径的圆, 又∵直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4, 故圆心(-1,2)在直线2ax-by+2=0上 即:a+b=1 则 ==3+( )≥3+2 当且仅当b=a时取等号, 故 的最小值为3+2 故选C.
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考点分析:
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