已知函数的图象上移动时，点的图象上移动． （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也...

（I）由已知中点P的坐标为（1，-1），我们可以求出点Q的坐标（含参数t），由点Q也在y=f（x）的图象上，可以构造一个关于t的方程，解方程求出t的值． （II）由已知中点的图象上，可得，由点P（x，y）在y=f（x）的图象上，满足y=f（x）的解析式，代入即可求得函数y=g（x）的解析式； （III）若方程的解集是∅，则方程组无解，构造函数h（x）=，求出函数的值域后，即可得到方程的解集是∅时，实数t的取值范围． 【解析】 （I）当点P坐标为（1，-1），点Q的坐标为（，-1）， ∵点Q也在y=f（x）的图象上，∴-1=（+1） ∴t=0． （Ⅱ）设Q（x，y）在y=g（x）的图象上， 则 而点P（x，y）在y=f（x）的图象上． ∴y=（2x+t）即为所求 （Ⅲ）原方程可化为 令h（x）=+（x+1）]+3 ①当x＞0时，-1时取等号）∴h（x）≤3-2； ②当x＜-1时，-1时取等号），∴h（x）≥3+2 故方程h（x）=t的解集为ϕ时，t的取值范围为（3-2）．