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某市居民自来水收费标准如下:当每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.8元;当用水超...

某市居民自来水收费标准如下:当每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.8元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3元.
(1)记单户水费为y(单位:元),用水量为x(单位:吨),写出y关于x的函数的解析式;
(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元,甲、乙两户用水量值之比为5:3,请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费.
(1)根据条件“当每户每月用水不超过4吨时,每吨为1.8元;当用水超过4吨时,超过部分每吨3元”然后利用分段函数表示即可; (2)先分析甲乙两用户用水量都超过4吨,从而选择解析式进行求解,建立方程,解之即可求出甲乙两户该月的用水量和水费. 【解析】 (1)根据题意可知:当x≤4时,y=1.8x 当x>4时,y=1.8×4+(x-4)×3=3x-4.8 ∴y关于x的函数的解析式为y= (2)假设乙用水量值4吨,则甲用水量的值为,此时交水费22.4<26.4 ∴两个用户用水量都超过4吨 设甲用水量为5a,则乙用水量为3a,a> ∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4 解得a= ∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨,4.5吨;17.7元,8.7元
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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