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已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点...

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组manfen5.com 满分网给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为(manfen5.com 满分网,1),则z=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的最大值为( )
A.4manfen5.com 满分网
B.3manfen5.com 满分网
C.4
D.3
首先画出可行域,z=•代入坐标变为z=x+y,即y=-x+z,z表示斜率为的直线在y轴上的截距,故求z的最大值,即求y=-x+z与可行域有公共点时在y轴上的截距的最大值. 【解析】 如图所示: z=•=x+y,即y=-x+z 首先做出直线l:y=-x,将l平行移动,当经过B点时在y轴上的截距最大,从而z最大. 因为B(,2),故z的最大值为4. 故选C.
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考点分析:
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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A.a>b+1
B.a>b-1
C.a2>b2
D.a3>b3
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已知函数manfen5.com 满分网,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程manfen5.com 满分网在区间manfen5.com 满分网内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知偶函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R),
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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已知函数manfen5.com 满分网,其中a是大于0的常数
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值;
(3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.
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已知函数manfen5.com 满分网
(1)求函数的定义域,并求manfen5.com 满分网的值
(2)若-1<a<1,当x∈[-a,a]时,f(x)是否存在最小值,若存在,求出最小值; 若不存在,请说明理由.
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