变量x，y满足目标函数z=ax+y的最大值为3a，则实数a的取值范围是 ．

本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，进一步分目标函数z=ax+y的最大值为3a，构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出a的范围． 【解析】 满足约束条件的平面区域，如下图所示： 由图可知，求出三条边界直线的交点分别为： （0，1），（1，1），（3，0）． 由目标函数z=ax+y的最大值为3a， 将这三点分别代入z=ax+y， 组成不等式组1≤3a，a+1≤3a，3a≤3a． 解得a≥． 故选A≥．