设平面上P、Q两点的坐标分别是（），（），其中（1）求|PQ|的表达式；（2...

设平面上P、Q两点的坐标分别是（ manfen5.com 满分网

），（

），其中

（1）求|PQ|的表达式；
（2）记f（x）=|PQ|²-4λ|PQ|，求函数f（x）的最小值．

（1）由两点之间的距离公式可得|PQ|的表达式．（2）由（1）可得：f（x）=4cos2x-4λ•2cosx=4cos2x-8λcosx，∵∴0≤cosx≤1，再根据二次函数的有关性质得到函数的最小值．【解析】（1）由两点之间的距离公式可得：．（2）由（1）可得： f（x）=4cos2x-4λ•2cosx=4cos2x-8λcosx， ∵∴0≤cosx≤1， ∴当λ≤0时，f（x）min=4×02-8λ×0=0 当0＜λ＜1时，f（x）min=4×λ2-8λ×λ=-4λ2 当λ≥1时，f（x）min=4×1-8λ=4-8λ ∴．

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考点分析：

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在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张券中任抽2张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
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已知数列{a_n}满足a₁=2， manfen5.com 满分网