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满分5
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高中数学试题
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将正整数排成下表：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1...
将正整数排成下表：1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
则数表中的2008出现在第
行．
根据图象可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5+…+（2n-1）=n2个，进而根据442，452与2008大小关系进而判断出2008所在的行数即可． 【解析】 依题意可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5+…+（2n-1）=n2个， ∵442=1936，452=2025，且1936＜2008，2025＞2008， ∴2008在第45行， 故答案为：45．
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考点分析：
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设函数f（x）=
，若f（x
）＞1，则x
的取值范围是
．
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数列{a
n
}满足递推式a
n
=3a
n-1
+3
n
-1（n≥2），又a
1
=5，则使得
为等差数列的实数λ=
．
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函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是
．
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幂函数f（x）的图象过点
，则f（x）的解析式是
．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，令
，称T
n
为数列{a
n
}的“理想数”，已知数列a
1
，a
2
…a
501
的“理想数”为2008，则数列2，a
1
，a
2
…a
501
的“理想数”为（ ）
A．2002
B．2004
C．2006
D．2008
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若f（x）＞1，则x的取值范围是 ．
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为等差数列的实数λ= ．
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，则f（x）的解析式是 ．
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，称Tn为数列{an}的“理想数”，已知数列a1，a2…a501的“理想数”为2008，则数列2，a1，a2…a501的“理想数”为（ ）