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已知等比数列{an}的首项为8,Sn是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S...

已知等比数列{an}的首项为8,Sn是其前n项的和,某同学经计算得S2=20,S3=36,S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了,则该数为( )
A.S1
B.S2
C.S3
D.S4
假设后三个数均未算错,根据题意可得a22≠a1a3,所以S2、S3中必有一个数算错了.再假设S2算错了,根据题意得到S3=36≠8(1+q+q2),矛盾.进而得到答案. 【解析】 根据题意可得显然S1是正确的. 假设后三个数均未算错,则a1=8,a2=12,a3=16,a4=29,可知a22≠a1a3,所以S2、S3中必有一个数算错了. 若S2算错了,则a4=29=a1q3,,显然S3=36≠8(1+q+q2),矛盾. 所以只可能是S3算错了,此时由a2=12得,a3=18,a4=27,S4=S2+18+27=65,满足题设. 故选C.
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考点分析:
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