已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，方...

已知关于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）当m为何值时，方程C表示圆．
（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN= manfen5.com 满分网

，求m的值．

（1）方程C可化为：（x-1）2+（y-2）2=5-m，应有5-m＞0．（2）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出m的值．【解析】（1）方程C可化为：（x-1）2+（y-2）2=5-m，显然，当5-m＞0时，即m＜5时，方程C表示圆．（2）圆的方程化为（x-1）2+（y-2）2=5-m，圆心C（1，2），半径，则圆心C（1，2）到直线l：x+2y-4=0 的距离为， ∵，有， ∴，解得 m=4．

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