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过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A，以FA为直径的圆必与直线（...

过抛物线y2=4x的焦点F任作一条射线交抛物线于点A，以FA为直径的圆必与直线（ ）
A．x=0相切
B．y=0相切
C．x=-1相切
D．y=-1相切
FA为直径的圆的圆心在FA的中点，且半径的长度等于FA的一半，而过圆心，A，F三点向纵轴做垂线，圆心到纵轴的距离等于F，A两个点到纵轴距离的之和的一半，根据抛物线的定义得到结论． 【解析】 ∵FA为直径的圆的圆心在FA的中点，且半径的长度等于FA的一半， 而过圆心，A，F三点向纵轴做垂线， 圆心到纵轴的距离等于F，A两个点到纵轴距离的之和的一半， 根据所给的抛物线的方程知道点到焦点的距离等于到准线的距离， ∴以FA为直径的圆必与纵轴所在的直线相切， 故选A．
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