已知ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AB=1，BC=2，...

（1）以A为坐标原点，AD，AB，AP方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系，设|PA|=a，我们易求出异面直线PC与BD的方向向量的坐标，根据异面直线PC与BD所成的角为θ，且，构造关于a的方程，解方程即可求出|PA|的值； （2）设F（x，1，0），我们分别求出直线EF和CD的方向向量，根据两直线垂直，两方向向量的数量积为0，构造关于x的方程，解方程求出x的值，即可找到满足条件的F点的位置． （3）分别求出EF与PC的方向向量，根据其数量积为0，可得EF⊥PC，结合EF⊥CD由线面垂直的判定定理得EF⊥平面PCD，再由面面垂直的判定定理得平面PCB⊥平面PCD，由直二面角的定义可得二面角B-PC-D的大小． 【解析】 以A为坐标原点，AD，AB，AP方向分别为x，y，z轴正方向建立空间坐标系 （1）设|PA|=a，则P（0，0，a），C（2，1，0），B（0，1，0），D（1，0，0） ∴ 由已知得：=，即5+a2=6∴a=1（a＞0）即 （2）设能在BC上找到一点F，使EF⊥CD，设F（x，1，0），由（1）知P（1，0，0）∴， 则，又有，∵EF⊥CD，∴， ∴，即存在点满足要求． （3）∵ ∴EF⊥PC； ∵EF⊥CD且PC∩CD=C∴EF⊥平面PCD．EF⊂平面， 所以平面PCB⊥平面PCD，故二面角B-PC-D的大小为90°．