如图，等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD=2AE，AE...

（1）由已知中因为BC=AC，M为AB中点，我们易得CM⊥AB，又由等边△ABC与直角梯形ABDE所在平面垂直，可得CM⊥平面ABDE，进而根据线面垂直的性质，即可证明CM⊥DE； （2）连接AD交BE于点K，连接KN，由已知中直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，BD=2AE，AE⊥AB，M为AB的中点．我们易得KN∥CD，结合线面平行的判定定理，即可得到答案． 【解析】 （1）证明：因为BC=AC，M为AB中点．所以CM⊥AB， 又因为平面ABC⊥平面ABDE，平面ABC∩平面ABDE=AB，CM⊂平面ABC， 所以CM⊥平面ABDE， 又因DE⊂平面ABDE，所以CM⊥DE；（7分） （2）当时，CD∥平面BEN． 连接AD交BE于点K，连接KN， 因梯形ABDE中BD∥AE，BD=2AE， 所以，则 又因，所以KN∥CD（14分） 又KN⊂平面BEN，CD⊄平面BEN，所以CD∥平面BEN．