若集合，N={x|x2-x≤0}，则M∩N= ．

设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设，若在[1，e]上存在实数x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．
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已知数列{a_n}满足：a₁=1且．
（1）若数列{b_n}满足：，试证明数列b_n-1是等比数列；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；
（3）数列{a_n-b_n}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
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已知椭圆C：的离心率为，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF₁为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF₁F₂面积的最大值．
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已知S_n是数列的前n项和；
（1）分别计算S₂-S₁，S₄-S₂，S₈-S₄的值；
（2）证明：当n≥1时，，并指出等号成立条件；
（3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得S_r＞2008．
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已知函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．
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