在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，，若∥． （1）求角A...

（1）由∥的条件得acosB=bcosA，由正弦定理把边化为角，再用两角差的正正弦公式得sin（A-B）=0，在三角形内角的范围内得A=B，由向量模的值为3，得其平方为9，用坐标来表示，得关于cosA的方程，求得cosA的值，A是三角形内角，可得一个确定的角A，从而求出其它两角． （2）用两角和的正弦公式把f（x）化为f（x）=sin（x+）的形式，由 【解析】 （1）∵∥， 由正弦定理，得sinAcosB=sinBcosA，∴sin（A-B）=0， 又-π＜A-B＜π，∴A=B 而， ∴8+4sin2A=9，∴4（1+cosA）+4（1-cos2A）=9， ∴4cos2A-4cosA+1=0，∴（2cosA-1）2=0 ∴，又0＜A＜π，∴， ∴． （2）， ∵ ∴x=0时，， 时，．