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已知函数f(x)=若数列{an}满a1=,an+1=f(an),n∈N*,则a2...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网若数列{an}满a1=manfen5.com 满分网,an+1=f(an),n∈N*,则a2006+a2009+a2010=   
先要通过a1求出a2,a3,a4,a5,a6,a7,…从中找出数列的规律来.从而求出a2006+a2009+a2010 解;∵,∴, ∴, ∴, ∴,,…  由此可得,a4=a7=a10=…,a5=a8=a11=…,a6=a9=a12=… ∴a2006=a5,a2009=a5,a2010=a6 ∴, 故答案为:.
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考点分析:
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(2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解;
(4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.
那么,其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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