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若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110,则lgx+lg2x+…+l...

若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110,则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是( )
A.1022
B.1024
C.2046
D.2048
由已知中lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110,结合对数的运算性质及等差数列的前n项和公式,我们可以求出lgx的值,进而根据等比数列的前n项和公式,即可得到lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值. 【解析】 ∵lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110, ∴lgx+2lgx+…+9lgx+10lgx=55lgx=110, ∴lgx=2 ∴lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x=2+22+…+29+210=211-2=2048-2=2046 故选C
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考点分析:
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