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如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点O离地面1米...

如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点O离地面1米,风车圆周上一点A从最底点O开始,运动t秒后与地面距离为h米,
(1)求函数h=f(t)的关系式,并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点).
(2)A从最底点O开始,沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
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(1)先根据h的最大和最小值求得A和B,利用周期求得ω,当x=0时,h=1,进而求得φ的值,则函数的表达式可得; (2)令h≥4,即(0≤t≤12),从而求出时间范围,故问题可解. 【解析】 (1)h的最大值为5和最小值1,则, 解得,T=12,ω=, 又当t=0时,h=1,所以sin∅=-1,解得,所以图象(略) (2)令h≥4,即(0≤t≤12), 解得4≤t≤8, 故有4秒钟时间离地面高度超过4米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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