如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=9...

（ I ）建立空间坐标系，求出各个点的坐标，利用两个向量的夹角公式 求得 ＞的值． （II） 由=0，=0，得到 ，， 从而得到BN⊥平面C1MN． （II） 设点B1到平面C1MN的距离为h，由VB1-C1MN=，解方程求得 h 值． 【解析】 （ I ） 以CA所在直线为x轴，以CB所在直线为y轴，以CC1所在直线为z轴建立空间坐标系． 则A（1，0，0），B（0，1，0），A1 （1，0，2），B1 （ 0，1，2），C1（0，0，2），M（，，2）， N（1，0，1）， ∵=（1，-1，2），=（ 0，1，2）．  ∴===． （II）∵=（1，-1，1），=（，，0），=（1，0，-1）， ∴=-+0=0，=1-0-1=0，∴，， ∴BN⊥平面C1MN． （ III）设点B1到平面C1MN的距离为h，∵VB1-C1MN=， ∴×（MN•MC1 ）h=×（B1M•C1M ） NA1， 即  ×（• ）h=×（•• ）×1，∴h=．