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已知命题p:|4-x|≤6,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若非p是q的...

已知命题p:|4-x|≤6,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.
先解不等式分别求出¬p和q,再由非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围. 【解析】 ¬p:|4-x|>6,x>10,或x<-2, A={x|x>10,或x<-2} q:x2-2x+1-a2≥0,x≥1+a,或x≤1-a, 记B={x|x≥1+a,或x≤1-a} 而¬p⇒q,∴A⊊B,即,∴0<a≤3.
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考点分析:
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以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网),则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
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其中真命题的序号为    (写出所有真命题的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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