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满分5
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高中数学试题
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若椭圆和双曲线的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF...
若椭圆
和双曲线
的共同焦点为F
1
，F
2
，P是两曲线的一个交点，则|PF
1
|•|PF
2
|的值为（ ）
A．
B．84
C．3
D．21
设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同进而可求得|pF1|•|pF2|的表达式． 【解析】 由椭圆和双曲线定义 不妨设|PF1|＞|PF2| 则|PF1|+|PF2|=10 |PF1|-|PF2|=4 所以|PF1|=7 |PF2|=3 ∴|pF1|•|pF2|=21 故选D．
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考点分析：
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抛物线y=x
2
到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（ ）
A．（
，
）
B．（1，1）
C．（
，
）
D．（2，4）
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已知两点F
1
（-1，0）、F
2
（1，0），且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，“A=
”是“sinA=
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则
+
（
）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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给出以下四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤-1，则x
2
+x+q=0有实根”的逆否命题；
④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．
其中真命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．③④
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和双曲线
的共同焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值为（ ）
，
）
，
）
”是“sinA=
”的（ ）
+
（
）等于（ ）
